Uendelighed og række

Artiklens forfatter skriver på en ph.d.-afhandling om Per Nørgård og komponistbegrebet i ny musik. I denne artikel kaster forfatteren nyt lys over nogle formale aspekter i Nørgård musik.

Redaktionen har tilladt mig at gengive nogle iagttagelser fra min vordende ph.d.-afhandling om aspekter af Per Nørgårds æstetik og musikalske materiale. Af pladsmæssige grunde udelader jeg alle perspektiverende og anekdotiske indslag. I dette nummer skal det handle om de første uendelighedsrækker, mens der siden vil komme lidt om rytmikken i begyndelsen af 1970erne, serialiteten i operaen Gilgamesh og formen på 3. symfoni.

Nørgård fandt uendelighedsrækken i sommeren 1959 og benyttede den på forskellig måde i over halvdelen af sine værker fra 1960erne. En afslutning på denne første fase kom med orkesterværkerne Rejse ind i den gyldne skærm fra 1968 og 2. symfoni fra 1970, hvor den eksponeres særligt indtrængende og synes at bære formålet i sig selv. Umiddelbart derefter gav den afgørende impulser til udformningen af den hierarkiske syntese, der kulminerede foreløbigt i 3. symfoni fra 1972-75 og hvori den fandt et nyt skalært grundlag i overtonerækken og blev rytmiseret med inspiration fra det gyldne snit.

Siden aftog dens betydning noget og fortrængtes næsten helt efter komponistens møde med den schweiziske kunstner Adolf Wölflis værker i 1979. Men i midten af 1980erne kom den atter til at spille en vigtig, omend skjult rolle i genereringen af tonesøerne i fx 5. symfoni fra 1990. Og for nylig synes endelig en fjerde fase begyndt, hvor den atter træder mere åbent frem og benyttes med nye samklangsmæssige og rytmiske konsekvenser.

I lidt bredere kredse misforstås Rejse ind i den gyldne skærm ofte som komponistens første virkelige arbejde med rækken. Den let excentriske minimalisme i 2. sats kan virke som en etude over nyvunden indsigt, og det skolastiske nodebillede som Nørgård-ikonet over alle. Men det første skyldes især at man ikke hører så meget til værkerne forinden, og det andet kun at det er så oplagt en reference i oversigtlige fremstillinger. Helt fra begyndelsen fremstod rækken - med kollegaen Karl Aage Rasmussens ord - som »selve sindbilledet på hans totale erfaring«. Blot havde han endnu ikke begivenhederne i 1960ernes musikhistorie at bygge sin erfaring på.

Som bl.a. Jørgen I. Jensen påviste det i sin bog om Per Nørgårds musik fra 1986, blev rækken ind-varslet af permutationsteknikken i særligt de to sidste satser af Ni studier for klaver fra juli 1959. Af et åbningsmotiv på fx a1 f1 ges1 es2 transponeres den første tone hér en kvint op, hvorefter de tre næste og den nye gentages. Siden transponeres den anden tone en kvint ned og følges på samme måde af en gentagelse af de to gamle og de to nye, osv.

Med tilblivelsen af selve rækken forkastede komponisten gentagelserne af de ikke-transponerede toner og lod desuden transpositionerne begynde med åbningsintervallet. Heraf synes det første træk måske indlysende - men var det bestemt ikke, når man som han havde vigtige forudsætninger i fx den motiviske metamorfose hos læreren Vagn Holmboe. På den anden side blev det ikke nær så vigtigt som det andet, der udvirkede at rækken kom til at danne et åbent hierarki af selvrepetitioner og -spejlinger i forskellige tempi. For dét ville den naturligvis også have gjort med de mellemliggende repetitioner - blot ville disse ikke selv vise sig hierarkiske før noget senere.

Siden udspillede rækkens tidligste historie sig i Fire Fragmenter for klaver, Fragment V for violin og klaver, Fragment VI for lille orkester, Nocturner (Fragment VII) for sopran og orkester og Tre Kærlighedssange for alt og orkester. Heraf blev de to første værker og de tre første satser af Fragment VI uropført 12. februar 1962 i Århus af komponisten på klaver, Mogens Brendstrup på violin og medlemmer af Århus By-Orkester under ledelse af Per Dreier - det var så at sige rækkens dåb. De enkelte satser blev komponeret i en lidt anden rækkefølge end dén, deres 'officielle' nummerering og indbyrdes pladser i fx Birgit Bjørnums værkliste fra 1982 angiver:

Fragment VI

Fuldt udfoldet optrådte rækken allerførste gang i det modernistisk klingende Fragment VI, der blev påbegyndt kort efter komponistens hjemkomst fra ISCM-festivalen i Rom 10.-16. juni 1959 - og umiddelbart efter fuldendelsen af de Ni studier for klaver. Den løber uden afbrydelser gennem 1. sats og er dermed lige så formdannende som i fx Rejse ind i den gyldne skærm. Men dens 'initialfigur' er på seks toner og begynder i strygerne med intervallet d1-a, der i den følgende sekstone-gruppe først afsættes i omvending fra 1. tone d1, så i retvending fra 2. tone a, siden i omvending fra 3. tone c1 osv. Tredje sekstonegruppe opstår ved transposition med initialfigurens andet interval a-c1, fjerde gruppe med dens tredje interval osv.

På samme måde dannes syvende gruppe ved transposition med det første interval i anden gruppe osv. Satsen slutter efter 36 grupper eller 216 toner, hvor der er transponeret med alle intervaller i de seks første grupper. Disse første grupper danner også klangligt en afdæmpet eksposition, mens de følgende fire perioder á seks grupper udgør en firedelt kulmination og de sidste seks grupper en 'koda'.

Satsens mangfoldigt seksdelte form viser klart at komponisten var bevidst om rækkens åbent-hierarkiske natur: Hver periode kommer til at bygge på intervaller fra hver deres sekstonegruppe i ekspositionen og begynder samtidig på hver 36. tone eller bølgelængde 36, hvor rækken for første gang gentager sig selv. Og i ekspositionen ligger rækken selv i proportionalt noterede strygerstemmer, fordoblet på hver sjette tone af sordinerede messingblæsere: Det er bølgelængde 6, der i fx de senere rækker med totonig initialfigur er identisk med bølgelængde 2 og som giver rækken i omvending.

Se eks. 1.

I hoveddelen giver musikken ofte mindelser om den mere dramatiske og plakat-agtige stil, der kom til at præge flere værker fra midten af årtiet. Uendelighedsrækken akkompagnerer her et stort antal motiviske permutationer af initialfigurens første omvending bølgelængde 6, der jo fandtes hos messingblæserne i afsnittet forinden. De sættes som regel i gang på mere eller mindre vilkårlige toner fra uendelighedsrækken, og deres transpositionsmåde synes bestemt af disse toners afstand til rækkens allerførste tone: Et motiv kan fx begynde på et c1 fra den fortløbende række - og da denne tone ligger en stor sekund under rækkens begyndelsestone, transponeres omvendingens anden tone en stor sekund op osv.

Hvert motiv er altså en temporær udvikling af initialfigurens omvending, hæftet til uendelighedsrækkens retvending ved sin første tone. Og komponisten har bekræftet at der næppe var andet system i dem, end at han til enhver tid kunne 'lukke op' for dem når rækken selv ikke var tilstrækkelig.

Se eks. 2.

I satsens sidste takter vender stemningen fra begyndelsen tilbage, men over rækkens toner gennemføres nu en seksstemmig kanon i ret- og omvendinger.

Af værkets næste fire satser blev de to første fuldendt inden foråret 1961, hvor de sammen med 1. sats vandt prisen som bedste udenlandske bidrag ved Gaudeamus-festivalen i Holland. Kort før prisuddelingen komponeredes en fjerde sats og i juli året efter en femte, der former sig som en art reprise af ideerne i de øvrige og som på en måde hører til de mest spæn-dende i musikken fra denne tid.

Hele værkets uropførelse ved Radiosymfoniorkestret og Francis Travis under ISCM-festivalen i København 28. maj 1964 blev i øvrigt én af de mest turbulente i institutionens historie - bl.a. fordi orkestrets blæsere gav deres modstand til kende ved at nægte skiftet til de mundsirener og flexatoner, partituret foreskriver et par steder. Enden på historien blev at en række Nørgård-studerende fra Det kgl. Danske Musikkonservatorium højtideligt sad på scenen og trakterede de Nytårs-agtige rekvisitter bag hver deres pult.

Efter en opførelse ved Warszawa Efteråret i 1967 besluttede komponisten at trække musikken tilbage - en skæbne, der ellers kun er overgået to-tre senere lejlighedsværker og som ikke yder kvaliteten i særligt ydersatserne retfærdighed.

Fragment III

Umiddelbart efter denne første sats med uendelighedsrække kom Fragment III - den korte tredje sats af Fire fragmenter for klaver og sikkert et eksempel på de 'satellitstykker', komponisten ofte har liggende under arbejdet på større værker. De to første satser af dette værk benytter ikke rækken på den senere måde og blev formentlig komponeret samtidig med eller måske endda før de embryonale Ni studier fra 1959. Til gengæld kom sidste sats først et halvt års tid efter den foregående og former sig som en mere akkordpræget, double-agtig variation herover.

Også Fragment III bygger på en sekstonig initialfigur, der permuteres helt som i orkesterværket - dog slutter det allerede efter 12 sekstonegrupper. Og ligesom før danner initialfiguren et tolvtonefelt med de følgende seks toner.

Se eks. 3.

Når denne egenskab blev fælles for de to første uendelighedsrækker, så skyldes det sikkert at den tillod komponisten at generere mange forskellige toner meget hurtigt - efter hans eget udsagn rækkens vigtigste opgave i de tidlige værker. Inden for rammerne af det tempererede system frembød sekstonerækken med mulighed for tolvtone-komplettering simpelthen den størst mulige variation, fordi tonale korrespondenser først dukkede frem når de ikke længere kunne undgås.

Da ophavsmændene til den egentlige tolvtonemusik søgte at uniformere rækkens toner ved at bygge dem på spejlinger, dele dem i segmenter med samme intervaller osv., blev resultaterne ikke nødvendigvis så forskellige herfra. Ét af de mest frapperende eksempler findes i Alban Bergs strygekvartet Lyrische Suite fra 1926, hvor den første række i 1. sats begynder med tonerne f1 e1 c2 a1 g2 d2 og kompletteres tolvtonalt med as2 des2 es2 ges1 b1 h.

Se eks. 4.

Nu kan denne række ganske vist også anskues som udlægninger af dur-hexakorderne på hhv. C og Ges. Men dette forhindrer jo ikke at dens syvende tone oktavkomprimeret fremdeles ligger en lille terts over den første, den ottende en lille terts under den anden, den niende igen en lille terts over den tredje osv. - fuldstændig som en uendelighedsrække med sekstonig initialfigur ville begynde. Kun er transpositionsintervallet altså ikke identisk med udgangsintervallet, hvilket det endnu står tilbage at finde eksempler på.

Dodekafoni

Selv om det sidste skulle lykkes, ville Wienerskolens komponister naturligvis ikke stå som 'opfindere' af uendelighedsrækken. For dén opstår først, når transpositionerne fortsætter så længe at serialiteten forlenes med en overbevisende eksponering af det hierarkiske. Og dét gør de ikke hos Berg. Mere tankevækkende er det måske, at det heller ikke sker i Fragment III. Uendelighedsrækkens natur udvirker ikke alene at den første tone i hver sekstonegruppe danner rækken i omvending, men også at den anden danner rækken i transponeret retvending, den tredje rækken i transponeret omvending osv. Og da satsen samtidig slutter netop hvor det 11. interval i tolvtonefeltet er brugt til transposition - ikke én tone før eller senere - så formes den lige til det sidste af dette felt.

Hvis man lader G0 være indledningens tolvtonefelt, O0 omvendingen heraf, G11 grundformen fra dets anden tone h2 osv., så fremstår en klassisk-dodekafon analyse af værket

som noget af det mest indlysende. Hvor fremmed den end kan virke i denne sammenhæng, er den i princippet fuldstændig udtømmende. Kun den skiftevise repræsentation af omvendinger og grundformer antyder vel at musikken ikke er komponeret som tilforn. Satsen fremstår på én gang som det næst-tidligste værk med uendeligheds-række og som et originalt bud på dodekafon satsteknik, ikke så langt fra fx Igor Stravinskys samtidige.

- og metamorfose

I et ikke udgivet Kompendium over metoder... fra 1972 fremhævede komponisten da også at rækken blev til »under fortsatte studier i række- og permutationsteknik«. Studierne i rækketeknik gjaldt endog procedurer helt fra den tidlige renæssance - herunder dén proportionskanon, som resultatet måske kom til at ligne mest af alt.

Hvad permutationsteknikken angår, udsprang den i høj grad af arbejdet med Holmboes motiviske metamorfose. Men selv om rækken med tiden skulle antage så mange former at de næsten kun fik netop det permuterende til fælles, så kan det metamorfotiske næppe tillægges særlig betydning i nogen af dem. For hvor metamorfosen gik på en gradvis forandring af det motiviske - Holmboe sammenlignede den selv med larvens vej over puppe til sommerfugl - da vil initialfigurens genkendelighed i uendelighedsrækken altid forsvinde næsten øjeblikkeligt, ved første eller måske anden permutation. Og dens udvikling vil derfor ikke længere opleves 'organisk' i Holmboes forstand, men som en række motiver i bestandig variation.

Efter et stykke tid vender initialfiguren og dens næstfølgende permutationer ganske vist tilbage. Men da er det slet ikke metamorfose - heller ikke selv om det sker med stadigt voksende mellemrum. For i hvert fald hos Holmboe er selve tanken om uomvendelighed overhovedet fundamental og tillader normalt ikke at man hører det samme motiv igen.

Kun metamorfoseteknikkens rent 'symfoniske' aspekt er endnu fremtrædende, idet begyndelsen ved at låne intervaller til de senere transpositioner jo kommer til at øve afgørende indflydelse på det videre forløb. Ideen om det bestemmende åbningsmotiv har længe været en af de vigtigste konstituerende faktorer i europæisk musikkultur, og er det mere end nogensinde hos Nørgård.

En kærlighedssang

Versionen med totonig initialfigur blev første gang benyttet i Wie soll ich meine Seele halten, dass sie nicht an deine rührt? fra de noget oversete Tre kærlighedssange - og kort efter i Fragment V for violin og klaver, der næsten fremstår som particel heraf.

Se eks. 5, 6 og 7.

Sangen er ligesom korværkerne Singe die Gärten, mein Herz fra 1974 og Wie ein Kind-satsen Frühlings-Lied fra 1980 til tekst af Rainer Maria Rilke - åbenbart komponistens foretrukne digter, når noget nyt skal sættes i gang! - og blev formentlig komponeret lige efter Fragment III i 1960. Alt-solisten fører her den senere så emblematiske uendelighedsrække med initialfiguren g1 gis1 gennem 122 toner, akkompagneret af messingblæsere, pauker og solostrygere. Stemmerne hos blæsere og pauker forholder sig alle nært til rækken:

1. horn Bølge Længde 4 fra 1. tone (retv. fra g1)

2. horn BL 4 fra 3. tone (omv. fra fis1)

1. trompet BL 4 fra 4. tone (retv. fra a1)

2. trompet BL 4 fra 2. tone (omv. fra a1)

1. basun BL 16 fra 11. tone (retv. fra g)

2. basun BL 8 fra 3. tone (retv. fra Fis)

pauke BL 16 fra 6. tone (retv. fra G)

Sammen med solostemmen kommer denne øverste del af satsbilledet meget tæt på Rejse ind i den gyldne skærm. Men stemmerne i basuner og pauke er vel mere skvulp end bølger. De viser at uendelighedsrækken før 1968 først og fremmest var et redskab eller medium for det subjektive - som den blev det igen med 2. symfoni. Og hvor rytmikken i orkesterværket er repetitiv, da bevæger fx sangstemmens bølgelængde 1 sig med organisk frihed.

Det er som om selve det uendelige i den nye idé først skulle føde en slags 'uendelig melodi', få ræk-kens forsigtige afsøgning af nye tonale områder til at fremstå næsten improviseret. Først efter mødet med især den ny enkelhed i midten af årtiet kunne sindbilledet forlenes med ikonets upyntede fremtoning.

Ikke desto mindre er rytmikken faktisk strammet en smule op allerede i Fragment V. For et langt stykke frem er akkompagnementet her periodisk: I de to understemmer har tonerne hver en varighed på syv 8.-dele med pauser og i de to næstøverste på syv 16.-dele, hvilket endog peger helt frem mod princippet i det hierarkiske kontinuum efter 1970.

Behjertede købmænd brugte engang at udgive Mendelssohns Lieder ohne Worte med ord til. Mere bevægende er hér Rilke-citatet »(O süsses Lied)« over slutningens g1 as1 fis1 a1 - dé toner, hvormed komponisten på en vis måde lagde fundamentet for livsværkets vækst.

Nocturner

Bortset fra nogle eksperimenter i bl.a. ungdomsoratoriet Dommen fra 1962 skulle Nørgård først langt senere vende tilbage til flertonige initialfigurer, og da gerne i en version med tre toner. Derimod introducerede han allerede i førstesatsen Frühlingsnacht af Nocturner fra juli 1961 rækkens hastigt udvi-dende kvartversion, og i værkets 3. sats en initialfigur på en lille sekund nedad. Denne Høstnat rummer des-uden et næsten enestående eksempel på en statisk-modal, næsten webernsk fastholdelse af rækketoner: Med få undtagelser benytter akkompagnementet kun de fem første a gis b g h i form af drejefigurer eller liggetoner, der fornyes omkring deres genkomster i rækken.

Slutsatsen Opvågnen lader kontrapunktet til rækken med kromatisk-nedadgående initialfigur er bølgelængde 2 i halvt tempo, hvorfor tonal korrespondens falde på hver 20. tone.

Se eks. 8.

I klaverversionen virker ideen måske ikke specielt sindrig. Men den er stærkere pointeret i versionen med orkester fra 1962, hvor de to rækker hver tilføjes yderligere to bølger og samtidig noteres hhv. proportionalt og metrisk. På denne måde forbliver den indbyrdes relation mellem de tre stemmer i hvert lag uforandret, hvorimod den ubestemte relation mellem de to lag giver plads for mere spontane reguleringer af det polyfont-harmoniske - ikke så langt fra principper i komponistens allernyeste musik.

• Fragment VI var altså det første værk med uendelighedsrække. 1. sats kom i anden halvdel af 1959 og benytter en sekstonig initialfigur med påfølgende tolvtonemætning, hvis udvikling senere tilføjes en række arbitrære permutationer af initialfigurens omvending og mod slutningen føres i kanon

• Fragment III blev til umiddelbart derefter, formentlig i begyndelsen af 1960. Det er komponeret ligesom begyndelsen af orkesterværket, men slutter allerede hvor det sidste interval i tolvtonefeltet er benyttet til transposition.

• Wie soll ich meine Seele halten fra Tre kærlighedssange er sikkert fra midten af 1960 og introducerer den totonige, kromatiske initialfigur.

• Fragment V kom helt samtidig med denne sang og former sig som en let sammenfattet version af den, men deler samtidig de længere bølger isorytmisk og foregriber dermed Rejse ind i den gyldne skærm.

• Nocturner (Fragment VII) for sopran og klaver blev endelig komponeret 20.-26. juli 1961 og introducerede initialfigurens kvartversion.

Nodeksempler gengivet med venlig tilladelse af Edition Wilhelm Hansen.